地质学论文_基于矢量位和标量位的空间波数混合
文章目录
0 引言
1 理论方法
1.1 基于矢量位和标量位控制方程
1.2 基于二次场的矢量位标量位控制方程
1.3 空间波数混合域矢量位标量位常微分方程
1.4 边界条件
1.5 有限单元法
1.6 空间波数混合域电磁场分量的计算
1.7 紧算子迭代格式
2 数值试验
2.1 大地电磁场计算精度
2.2 可控源电磁场计算精度
2.3 计算效率
3 结论
附录A
文章摘要:高效、高精度电磁三维数值模拟是制约大规模电磁数据精细化三维反演成像、人机交互定量解释的核心问题.针对一问题,本文提出一种基于矢量位和标量位的空间波数混合域电磁场三维数值模拟方法.该方法利用沿水平方向的二维傅里叶变换将空间域矢量位和标量位耦合偏微分方程组转换为波数之间相互独立的常微分耦合方程组,将一个大规模三维问题分解为多个一维小问题,具有高度并行性,由此大大减少了计算量和存储量;保留垂向为空间域,浅层网格剖分适当加密,深层网格剖分适当稀疏,有效兼顾了计算精度与计算效率;采用有限单元法求解不同波数的常微分方程,充分利用追赶法求解定带宽线性方程组的高效性进一步提高数值模拟效率.在模型算例中,设计棱柱体模型验证了本文方法的正确性、计算精度和计算效率.数值试验结果表明本文方法具有数值精度高、并行度高、占用内存小、计算效率高的特性,比传统有限单元法三维数值模拟方法计算效率高1～2个数量级,且网格剖分规模越大,该方法计算效率优势越明显.
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